CONDICIÓN NECESARIA PARA QUE UN GRAFO BIPARTITO CONTENGA UN [a,b]-FACTOR

Abstract

En este trabajo se probará fundamentalmente la existencia de un [a,b]-factor en un grafo bipartito balanceado G de orden 2n que cumple ciertas propiedades, tomando en cuenta que dicho resultado es una versión bipartita del teorema dado en Yanjun Li y Cai Mao-chen (1998). Nuestro resultado es: Sea G un grafo bipartito balanceado de orden 2n y sean a, b∈Ζ+ tales que 2≤a<b, entonces G tiene un [a,b]-factor si, δ(G)≥ ( ) 1 2 1 a + , n≥ ( ) b 2 a + b 2 y max{d G (u), d G (v)} ≥ a b an + , para cualquier par de vértices u,v∈ V(G) no adyacentes.