Evolución de un Fluido Perfecto en Simetría Axial y de Reflexión

Abstract

Se estudia la evolución de un fluido perfecto con simetría axial y de reflexión utilizando el esquema de Bondi, donde se expresan las variables físicas en términos de la velocidad de un observador comóvil con el fluido. Para evitar la aparición de singularidades en algunos puntos del espaciotiempo, se garantiza la regularidad de las soluciones en el origen, en la superficie y en la zona de radiación. En el origen, la regularidad se determina a través del desarrollo en series de potencias positivas de la coordenada radial. En la frontera de la distribución material, se acopla suavemente la región que contiene al fluido con la región correspondiente al vacío mediante la continuidad de los coeficientes de espín del formalismo de Newman–Penrose. Posteriormente, la regularidad cerca del infinito se garantiza con el desarrollo en series de potencias negativas de la coordenada radial. En el origen, se encontró una cantidad conservada en función de variables físicas y potenciales gravitacionales asociados a la no esfericidad del sistema, también se obtuvo que en el centro del fluido el espaciotiempo no es conformemente plano y depende directamente de la no esfericidad del sistema. En la superficie, se determinó que la presión del fluido no es nula y depende explícitamente de la no esfericidad de la distribución material. En la zona de radiación, la pérdida de masa del sistema, por efecto de la radiación gravitacional, se expresa en términos de la función de información y, en el infinito, el espaciotiempo es asintóticamente plano.