Detección de valores atípicos multinivel mediante una generalización del estadístico de Andrews y Pregibon

Abstract

En esta investigación se describen los diversos procedimientos para detectar valores discrepantes e influyentes en la modelización multinivel y se propone una nueva alternativa para detectar estos valores. El análisis multinivel es una metodología para analizar datos con estructura jerárquica o multinivel; estos datos se caracterizan por unidades individuales anidadas o agrupadas en niveles superiores. Al igual que en el análisis de regresión clásico donde las estimaciones se ven afectadas por valores atípicos, los datos multinivel pueden presentar uno o más valores atípicos que afectarían los coeficientes estimados del modelo de regresión jerárquico o multinivel ajustado. En análisis de regresión clásico existe una variedad de métodos analíticos y gráficos para detectar valores atípicos (ver Barnett y Lewis, 1978 citado por Montgomery, 1991) aunque éstos son una herramienta valiosa, en la mayoría de los casos es inevitable la subjetividad del investigador, por lo que la verdadera detección puede quedar en tela de juicio. Un estadístico interesante para detectar valores atípicos en regresión lineal es el de Andrews y Pregibon (1978), (ver también Fermín, 1993) el cual se basa en el determinante de la matriz de diseño con el vector de respuesta adjuntado; lo interesante de este estadístico es que detecta tanto los atípicos distantes como los atípicos influyentes en el modelo. Aquí se ha desarrollado un estadístico para la detección de unidades, del nivel dos como del nivel uno, discrepantes y/o influyentes en la estimación de los parámetros de un modelo lineal jerárquico de dos niveles de intercepto y pendiente aleatorios; el estadístico es una generalización del estadístico de Andrews y Pregibon usada en regresión clásica, al caso multinivel.